De stelling van Ptolemeus

Claudius Ptolemaeus was een Grieks astroloog, astronoom, geograaf, wiskundige en muziektheoreticus die leefde in Alexandrië, Egypte.
Hij heeft verschillende 
wetenschappelijke verhandelingen op zijn naam staan. Henrik Bastijns en Joachim Nelis hebben de stelling van Ptolemeus onderzocht en bestudeerd hoe je die kan toepassen.
ptolemeus

Sangaku's

Sangaku’s bestaan uit gekleurde meetkundige figuren die een bepaalde stelling of oefening weergeven. Sommigen hebben kleine aanduidingen of een korte tekst voor uitleg, maar bevatten meestal heel weinig geschreven tekst. In essentie is het dus een afbeelding waaruit een wiskundige stelling gehaald kan worden. Bas de Wolf en Bernardo Saniz hebben geprobeerd in deze tekst enkele Sangaku's te ontwikkelen die de Japanners zelf  niet hadden kunnen maken tussen 1630 en 1850, toen Sangaku's zeer populair waren.

sangaku

Magische priem vierkanten

Een magisch vierkant of tovervierkant is een vierkant schema waarin getallen zodanig zijn ingevuld dat de kolommen, de rijen en de beide diagonalen allen dezelfde som opleveren. Deze som wordt de magische constante of het karakteristieke getal genoemd.

Bestaan er nu magische vierkanten die enkel uit priemgetallen bestaan? Dit hebben Sofie Goethals, Yana Dimova en Andreas Van Puyenbroeck onderzocht in volgend werk

magisch

Hypocycloïden

Al sinds de 15de eeuw hielden vele wiskundigen als van Cusa, Mersenne en Galilei zich bezig met cycloïden en hun eigenschappen. Ook grote namen als Blaise Pascal, Isaac Newton en l’Hôpital bogen zich over deze figuur. De hypocycloïde echter heeft doorheen de geschiedenis minder aandacht gekregen. Nochtans zijn haar schoonheden en toepassingen eindeloos. Wil je hierover meer weten lees dan volgende tekst van Charlotte Verbruggen en Cedric Brouwers.
hypo

Mastermind

Mastermind is een klassieker onder de spellen in logisch denken.

De codemaker kiest in het geheim vier code-pionnen en plaatst deze in een gekozen volgorde achter het zichtschermpje. Het is toegelaten om twee of meer pionnen in dezelfdekleur te kiezen. De codemaker heeft de keuze uit zes verschillende kleuren. Dit is de verborgen code die de codebreker moet gaan ontrafelen. In zijn beurt plaatst de codebreker vier code-pionnen naar keuze in de eerste lege rij. Nu geeft de codemaker met de sleutel-pinnen het resultaat:

  • met zwartepinnen: hoeveel kleuren staan op de juiste positie?
  • met witte pinnen: hoeveel kleuren komen wel in de code voor, maar staan niet op de juiste positie?

Met deze nieuwe informatie plaatst de codebreker vier volgende code-pionnen in de eerstvolgende lege rij. Als de codemaker vier zwarte pinnen heeft geplaatst, is de code gekraakt.

Hoe kan je een winnende strategie bedenken? Lees hierover meer in volgende tekst van Tom De meulemeester, Pieter Van Walleghem en Thibaut Winters. Hier vind je ook de tabellen door hen gemaakt.mastermind